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Capítulo 3 Cálculos diferenciales

•Para realizar los cálculos diferenciales, primero visualice el menú de opciones

(OPTN), y luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.

K2(CALC)[

d/dx) f(x),a,∆ x)

La diferenciación para este tipo de cálculo se define como:

En esta definición,

infinitesimal

se reemplaza por una ∆x

suficientemente pequeña

con el valor en la vecindad de f ' (a) calculado como:

Para proporcionar la mejor precisión posible, esta unidad emplea la diferencia cen-

tral para realizar los cálculos diferenciales. A continuación se ilustra la diferencia

central.

Las pendientes del punto a y un punto a + ∆x, y de un punto a y un punto a – ∆x en

función de

y = f(x) son las siguientes:

En lo anterior, ∆

y/∆ x es lo que se denomina diferencia en avance, mientras ∇y/∇x

es la diferencia en retroceso. Para calcular las derivadas, la unidad toma el promedio

entre el valor de ∆

y/∆x y ∇y/∇x, proporcionando por lo tanto mayor precisión a las

derivadas.

f (a + ∆x) – f (a)

f '(a) = lim –––––––––––––

∆x

∆x→0

f (a + ∆x) – f (a)

f '(a)

–––––––––––––

∆x

d/dx ( f (x), a, ∆x) ⇒ ––– f (a)

Aumento/disminución de

Punto para el cual desea determinar la derivada

f (a + ∆x) – f (a) ∆y f (a) – f (a – ∆x) ∇y

––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––

∆x ∆x ∆x ∇x

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