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Zeichnen von quadratischen, kubischen und quartischen Regressions-

funktionen (Polynomregression)

Sie können eine quadratische, kubische oder quartische Regressionsfunktion zeichnen, die auf

geplotteten Punkten beruht. Es wird die Methode der kleinsten Quadrate verwendet, um eine

Kurve zu erhalten, die in der Nähe möglichst vieler Datenpunkte verläuft. Diese Graﬁ ken können

durch quadratische, kubische und quartische Regressionsterme dargestellt werden.

Der folgende Vorgang zeigt nur, wie Sie eine quadratische Regression graﬁ sch darstellen

können. Die graﬁ sche Darstellung einer kubischen oder quartischen Regression wird analog

dazu vorgenommen.

Operationen auf dem ClassPad (Quadratische Regression)

(1) Beginnen Sie mit der graﬁ schen Darstellungsoperation vom Graﬁ kfenster oder dem

Listenfenster des Statistik-Menüs.

Vom Graﬁ kfenster

Tippen Sie auf [Calc] [Quadratic Reg] [OK] [OK] ".

• Für die kubische Regression tippen Sie auf [Cubic Reg] und für die quartische

Regression auf [Quartic Reg] an Stelle von [Quadratic Reg].

Vom Listenfenster

Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf G.

(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konﬁ gurieren Sie ein StatGraph-

Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].

Type: QuadR

• Für die kubische Regression wählen Sie [CubicR] und für die quartische Regression

[QuartR] an Stelle von [QuadR] aus.

(3) Tippen Sie auf y, um die Graﬁ k zu zeichnen.

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Berechnungen und graﬁ sche Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe

Nachfolgend sind die Modellformeln für jeden Typ der Polynom-Regression aufgeführt.

Quadratische Regression

Modellformel:

y = a·x

+ b·x + c

a : Quadratischer Regressionskoefﬁ zient

b : Linearer Regressionskoefﬁ zient

c : Konstantenterm der Regression (y-Achsenabschnitt)

: Bestimmtheitsmaß

MSe : Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)

• MSe =

n – 3

i=1

– (a·x

+ b·x

+ c))

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